快报：陈维桓「微分流形初步」第五章解答

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“一只小克罗诺皮奥在床头柜上寻找大门的钥匙，在卧室里寻找床头柜，在房子里寻找卧室，在街上寻找房子。克罗诺皮奥在这里停住了，因为上街需要大门的钥匙。”

做这个题目是想补一下我大一下学期没有搞明白的东西，就是几何学II课堂笔记里面那些Christoffel符号和Riemann符号，并且一劳永逸地解决升降指标的那些乱七八糟的问题。实际上感觉没有解决但是我决定以逸代劳了。

题目看到一半，发现协变微分算子用的竟然是D不是\nabla，实在是有点复古了。不过后面看了下梯度算子用的\nabla，那协变微分好像就只能用D了。自己写的时候还是协变微分用\nabla，梯度用grad。这部分题目计算量实在是有点大了比如S^n和H^n的曲率张量谁爱算谁去算，反正我不算。算是又做了一次带善人，帮大家解决了老师课后作业出书上原题但是自己不会算的问题。

最后给大家拜个晚年。新年快乐。